レシーバーがバックハンドのレシーブを練習して上達し、予想があたったときのバックハンドでのリターン成功率が60％から65％に向上したとしよう。図（省略）を修正してレシーバーの新しい最善のミックスを求めることができる。変更となる数字は以下のようである。レシーバーがフォアハンド側へ動く割合が30％から33.3％に上昇し、全体のリターン成功率は48％から50％にまで上昇する。
レシーバーの技術が上達すれば、成功率も上がることは直感的に明らかだろう。しかし、全体の成功率の上昇が、上手になったバックハンドの割合を減らすことで達成される、というのは驚くべき結果ではないだろうか。第１章のホットハンドの話でこのことの可能性を示唆した。そのメカニズムを見てみよう。
メカニズムの根底には、二人の選手の戦略が相互に関連付けられていることがある。レシーバーの（予想的中時の）バックハンドがよくなれば、サーバーはフォアハンドをより狙うようになる。（40％のかわりに43％）。それに対応してレシーバーもフォアハンドを予想して動く率が高くなる。バックハンドがよくなったので、得意のフォアハンドの出番がふえたのだ。ラリー・バードのときも同様で、左手でのシュートがうまくなったのでディフェンス側は守り方を変え、かえって右手でシュートを打つ機会が多くなるという事態が生じる。
同種の現象で別の例もある。レシーバーからもっと敏捷に動くことを修得し、最初にフォアハンド側に構えたのに、サービスがバックハンド側にきた場合のリターン成功率がよくなったとしよう。
この数字が20％から25％に上がったとする。すると、再び、レシーバーのフォアハンド側への動きは30％から31.6％に上昇する（ウィリアムズの方法を使えば、フォアハンドとバックハンドへの動きのミックスは30対70から30対65に変化する）。レシーバーは逆を突かれてもよくなったので、フォアハンド側に動く割合が多くなる。一方、サーバーはより多くバックハンド側を狙うようになるのだ。