裏切るか協力するかという問題は、「囚人のジレンマ」として知れている。「ジレンマ」とは、二律背反という意味で、２つの選択肢のうち、どちらを選択したら自分にとって有利かという問題を考える時の基本的考え方で、ゲーム理論の重要な概念の一つである。このゲームの構造を理解することで、現実におこっている問題の解決に応用できる。
逮捕された囚人ＡとＢは共犯者であると疑われているが、確定的な証拠はない。こうした状況の中、拘束されている２人は、お互いに別々の部屋に入れられている。この時、警察が次のような条件を示したとすると、２人はどのような行動をとるのだろうか。条件次第で、２人の結束は揺らぐことになり、やがて裏切ることを決意する。
その条件とは、1.２人とも黙秘すれば、懲役１年、2.人とも自白すれば、懲役２年、3.１人が自白し、１人が黙秘すれば、自白した者は無罪（釈放）、黙秘した者は懲役３年というものである。この条件は、相手がどれを選ぶかによって自分の選択が左右されるという意味で、相手の意思決定に自分の選択が支配されていることになる。
1.まず、相手が「黙秘」した場合であるが、自分は「黙秘」と「自白」のどちらを選んだほうが得か考える。自分も「黙秘」を選べば、懲役１年、「自白」すれば無罪になる。無罪になるのがベストであるが、この場合は、都合よく相手が「黙秘」を選んだ時に限られる。相手もそう考えるだろうと予想すれば、「黙秘」を選択するのは危険である。
2.相手が「自白」した場合は、自分は「黙秘」と「自白」のどちらも選べるが、「黙秘」を選べば、懲役３年になってしまう。まだ、「自白」を選べば懲役２年ということになる。つまり、「自白」を選択すれば、最悪で懲役２年になるかもしれないが、もしかすると無罪になる可能性もあると考えるのが合理的であることに気がつく。
この選択は、相手にとっても全く同じである以上、双方とも「自白」を選択することにならざるを得ない。すなわち、他力本願で、「黙秘」を選ぶより、相手も選ぶであろう「自白」を選ぶという結論でお互いが均衡することになる（ナッシュ均衡）。
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