相手が選択する戦略によって、どの戦略が最大の利得を出すかが変化するゲームの場合、他の戦略すべてを支配できる戦略が存在しない場合がある。こうした場合、他の戦略から支配されている戦略（被支配戦略）を削除していくことで、残った戦略の組み合わせが支配戦略均衡である。支配戦略によるナッシュ均衡がある場合、消去によるものと一致する。
例えば、プレイヤーＰ１はa1、a2、a3、プレイヤーＰ２はb1、b2、b3という戦略の選択肢を持っている場合、b3はb2に支配されている（b2の方が常に利得が多い）のであれば、まず、b3を削除して考える。つまり、プレイヤーＰ２にとって、どんな組み合わせの場合でも、b2の方の利得が大きいので、b3という戦略選択肢は初めから無かったと考える。
これにより、9つのマトリックスが６つになる。そこで今度は、プレイヤーＰ１の立場で考えると、a3はa2に支配されているとすると、上記と同様にa3を削除することになる。このように、被支配戦略を次々に削除していくと、マトリックスは４つ、２つと減少していく。そして最後に、残った組み合わせの中から最適な戦略の組み合わせを見つけ出す。
プレイヤーＰ１の戦略がa1、a2、プレイヤーＰ２の戦略もb1、b2という組み合わせの支配戦略の場合は、まず、Ｐ１の利得に注目する。この場合Ｐ２がどちらの戦略を選択しようが、Ｐ１はa1を選んだ方がより大きな利得が得られるという関係があるとき、a1は支配戦略ということになる。つまり、他の戦略を選ぶより有利であることを意味している。
次に、プレイヤーＰ２の利得に注目すると、どちらの戦略を選択してもb2の戦略を選んだ方がb1戦略のとき以上に利得が得られるという支配関係があるか、あるいは弱支配関係にある場合は、Ｐ１にとっての最適戦略はa1、Ｐ２にとっての最適戦略はb2となるから、両社ともこれらの戦略を変更しても利得は減る。よって、（a1、b2）が支配戦略均衡となる。
つまり、支配された戦略を逐次削除するということの意味を論理的に説明するのは簡単ではないが、日常生活における意思決定の場面をイメージすれば、それほど難しくはない。すなわち、選択肢が思い浮かんだとすると、それによる相手の反応を予測すると、実際にとり得る選択肢は極限定されたものとなる。この取捨選択のプロセスのことなのである。